Линейная алгебра Примеры

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{(c - 5) (c + 2)}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{(c + 5) (c - 5)}{(c - 5) (c + 2)}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$(c - 5) (c + 2) = 0$

Этап 2

Решим относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$c - 5 = 0$

$c + 2 = 0$

Этап 2.2

Приравняем $c - 5$ к $0$ , затем решим относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем $c - 5$ к $0$ .

$c - 5 = 0$

Этап 2.2.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$c = 5$

Этап 2.3

Приравняем $c + 2$ к $0$ , затем решим относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $c + 2$ к $0$ .

$c + 2 = 0$

Этап 2.3.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$c = - 2$

Этап 2.4

Окончательным решением являются все значения, при которых $(c - 5) (c + 2) = 0$ верно.

$c = 5, - 2$

Этап 3

Область определения ― это все значения $c$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 5) \cup (5, \infty)$

Обозначение построения множества:

${c | c \neq - 2, 5}$

Этап 4